На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
1) Из условия задачи имеем, что угол ZDK равен углу SKD. Это значит, что углы ZDK и SKD равны между собой.
а) Отметим равенство указанных элементов. Так как углы ZDK и SKD равны, то мы можем отметить, что ZDK ≡ SKD.
б) Нас просят найти треугольники, которые предположительно равны на рисунке. На рисунке есть только два треугольника: ZDK и SKD.
Теперь проведем доказательство равенства треугольников ZDK и SKD.
Доказательство равенства треугольников можно провести, используя одно из следующих свойств:
1) Свойство SSS (сторона-сторона-сторона): если все три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны.
2) Свойство SAS (сторона-угол-сторона): если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника, и между этими сторонами лежит равный угол в каждом треугольнике, то эти треугольники равны.
В данном случае, у нас дан угол ZDK, который равен углу SKD, и сторона ZD, которая равна стороне SK. Надо доказать, что сторона DK равна стороне KD.
1) Рассмотрим треугольник ZDK. У нас имеются:
Заданный угол ZDK, который равен углу SKD,
«Раздвоенная» сторона ZD, которая равна стороне SK,
Сторона DK.
2) Рассмотрим треугольник SKD. У нас имеются:
«Раздвоенный» угол SKD, который равен углу ZDK,
Заданная сторона SK,
Сторона KD.
Мы видим, что у нас есть две равные стороны и соответствующий им равный угол в каждом треугольнике. Следовательно, по свойству SAS, треугольники ZDK и SKD равны.
Таким образом, доказано, что треугольники ZDK и SKD равны.
В результате:
а) ZDK ≡ SKD.
б) Треугольники ZDK и SKD предположительно равны, и это равенство доказано.
