В координатной системе дана точка A(5; 8; 8). Определи расстояния точки от координатных осей OX,OYv OZ и от координатных плоскостей (XOY), (YOZ) и (XOZ). Ответ: 1) расстояние от точки А до оси ОХ2) расстояние от точки А до оси OY3) расстояние от точки А до оси OZ4) расстояние от точки А до плоскости ( XOY) –

1) Расстояние от точки A до оси ОХ можно определить по формуле длины вектора: |АОХ| = √(х^2 + у^2 + z^2). Подставляем координаты точки А и находим: |АОХ| = √(5^2 + 8^2 + 8^2) = √(25 + 64 + 64) = √(153) ≈ 12,37.

2) Расстояние от точки A до оси OY можно также определить по формуле длины вектора: |АОY| = √(х^2 + у^2 + z^2). Подставляем координаты точки А и находим: |АОY| = √(5^2 + 8^2 + 8^2) = √(25 + 64 + 64) = √(153) ≈ 12,37.

3) Расстояние от точки A до оси OZ можно также определить по формуле длины вектора: |АОZ| = √(х^2 + у^2 + z^2). Подставляем координаты точки А и находим: |АОZ| = √(5^2 + 8^2 + 8^2) = √(25 + 64 + 64) = √(153) ≈ 12,37.

4) Расстояние от точки A до плоскости (XOY) можно определить по формуле расстояния между точкой и плоскостью. Для этого найдем уравнение плоскости, проходящей через оси OX и OY, которое имеет вид z = 0. Расстояние d от точки A до плоскости равно |z| = |8 – 0| = 8.