Дан параллелепипед АВСDА1В1С1D1. Постройте и опишите построение его сечения плоскостью, проходящей через точки: а) К∈А1В1, N∈ В1 С1, М∈ВВ1; б) А, С, D1; в) А, С, М∈DD1; г) А, D1, М∈ВС; д) D, В, М∈D1C1.

а) Для построения сечения плоскостью, проходящей через точки К, N и М, нужно построить плоскость, проходящую через эти три точки. Для этого можно использовать следующие шаги:

1. Построить отрезок КN, соединяющий точки К и N.
2. Построить отрезок КМ, соединяющий точки К и М.
3. Найти точку пересечения этих двух отрезков – пусть это будет точка P.
4. Построить прямую, проходящую через точку P и перпендикулярную отрезку КН – это будет искомая плоскость сечения.

б) Для построения сечения плоскостью, проходящей через точки А, С и D1, нужно построить плоскость, проходящую через эти три точки. Для этого можно использовать следующие шаги:

1. Построить отрезок АС, соединяющий точки А и С.
2. Построить отрезок АD1, соединяющий точки А и D1.
3. Найти точку пересечения этих двух отрезков – пусть это будет точка Q.
4. Построить прямую, проходящую через точку Q и перпендикулярную отрезку АС – это будет искомая плоскость сечения.

в) Для построения сечения плоскостью, проходящей через точки А, С и М, нужно построить плоскость, проходящую через эти три точки.

1. Построить отрезок АС, соединяющий точки А и С.
2. Построить отрезок АМ, соединяющий точки А и М.
3. Найти точку пересечения этих двух отрезков – пусть это будет точка R.
4. Построить прямую, проходящую через точку R и перпендикулярную отрезку АС – это будет искомая плоскость сечения.

г) Для построения сечения плоскостью, проходящей через точки А, D1 и М, нужно построить плоскость, проходящую через эти три точки.

1. Построить отрезок АD1, соединяющий точки А и D1.
2. Построить отрезок АМ, соединяющий точки А и М.
3. Найти точку пересечения этих двух отрезков – пусть это будет точка S.
4. Построить прямую, проходящую через точку S и перпендикулярную отрезку АD1 – это будет искомая плоскость сечения.

д) Для построения сечения плоскостью, проходящей через точки D, B и М, нужно построить плоскость, проходящую через эти три точки.

1. Построить отрезок DB, соединяющий точки D и B.
2. Построить отрезок DM, соединяющий точки D и М.
3. Найти точку пересечения этих двух отрезков – пусть это будет точка T.
4. Построить прямую, проходящую через точку T и перпендикулярную отрезку DB – это будет искомая плоскость сечения.