Есть 12металлических труб длиной 6м каждая. Необходимо из этих труб сделать каркас для гаража в форме прямоугольного параллелепипеда шириной 3,5м, длиной 5,4м и высотой 2,5м. Трубы разрезают на отрезки нужной длины и крепят по углам каркаса. Определите: а) сколько труб пойдёт на каркас гаража при самом экономном варианте разрезания; б) сколько процентов от использованных труб уйдёт на обрезку.

а) Для того чтобы определить сколько труб понадобится на каркас гаража, нужно вычислить периметр основания и высоту каркаса. Периметр основания равен сумме всех сторон: (3.5 + 5.4) * 2 = 17.8 м. Высота каркаса равна 2.5 м.
Сделаем расчеты для сторон каркаса:
– Для длинной стороны (5.4 м) примем 2 трубы по 5.4 м каждая.
– Для короткой стороны (3.5 м) примем 2 трубы по 3.5 м каждая.
– Для высоты (2.5 м) примем 2 трубы по 2.5 м каждая.

Итого, понадобится: 2 + 2 + 2 = 6 труб.

б) Прежде всего, необходимо вычислить, сколько всего метров труб нужно при самом экономном варианте разрезания. Для этого нужно сложить все стороны каркаса:
(5.4 + 3.5 + 5.4 + 3.5 + 2.5 + 2.5) * 2 = 37.2 м.

Общая длина всех 12 труб составляет: 6 м * 12 = 72 м.
Значит, на обрезку уйдет: 72 м – 37.2 м = 34.8 м.

Чтобы определить процент от использованных труб, можно использовать следующее соотношение:
(34.8 м / 72 м) * 100 ≈ 48.3%.

Ответ:
а) Для каркаса гаража при самом экономном варианте разрезания труб понадобится 6 штук.
б) На обрезку уйдет около 48.3% от использованных труб.