На странице представлен фрагмент

Реши любую задачу с помощью нейросети.

а) Докажем, что прямая АВ перпендикулярна к плоскости AKD.

Плоскость AKD определяется тремя точками: А, K и D. Прямая АВ лежит в плоскости квадрата ABCD, которая является плоскостью основания. Поскольку прямая АВ лежит в этой плоскости, она перпендикулярна линии, проведенной между точками К и D в плоскости AKD.

Если прямая АВ не перпендикулярна плоскости AKD, то она будет пересекать эту плоскость и иметь общую точку с линией KD. Но по условию KALAB, поэтому АВ не может пересекать плоскость AKD и должна быть перпендикулярна ей.

б) Нет, прямая AD не обязательно перпендикулярна к плоскости AKD.

Возможен случай, когда прямая AD лежит в плоскости AKD и не является перпендикулярной ей. Например, если точка K находится на прямой AD, то прямая АD будет лежать в плоскости AKD и не будет перпендикулярной к ней.