На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
В данной задаче нам дан треугольник АВС, где АС – перпендикуляр к стороне ВС. Известны значения углов АСВ (равен 90°), МАВ (равен 60°) и МАВ (равен 30°), а также длина отрезка АС (равна 6).
Для начала, найдем длину отрезка АВ, используя синус угла МАВ:
sin(60°) = AB / AC
√3 / 2 = AB / AC
AB = √3 * AC / 2
Затем, найдем длину отрезка ВС, используя синус угла АСВ:
sin(90°) = AC / BC
1 = AC / BC
BC = AC
Теперь, найдем длину отрезка МВ, применив теорему синусов в треугольнике МАВ:
MV / sin(30°) = AB / sin(60°)
MV / (1/2) = √3 * AC / 2 / √3 / 2
MV / (1/2) = AC
MV = AC / (1/2) = 2 * AC
Зная, что угол МСВ равен 90° (так как АС перпендикулярна БВ), мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике МСВ:
MC² = MV² + BC²
MC² = (2 * AC)² + AC²
MC² = 4AC² + AC²
MC² = 5AC²
Наконец, подставим значение длины отрезка AC (равно 6) в наше выражение:
MC² = 5 * 6²
MC² = 5 * 36
MC² = 180
Извлекая квадратный корень, получаем:
MC = √180
MC = 6√5
Таким образом, длина отрезка МС равна 6√5.
