Известно, что  � � ∥ � � AB∥CD,  ∠ � � � = 4 7 ∘ ∠DCO=47 ∘ ,  ∠ � � � = 7 2 ∘ ∠ABO=72 ∘ . Найди  ∠ � � � ∠DOC.

Давайте разберемся с данными и построим необходимую информацию. В задаче у нас есть параллельные прямые AB и CD, а также две нерасперпендикулярные прямые OC и OB, которые встречаются с AB и CD под углами 47° и 72° соответственно.

Чтобы найти угол DOC, будем использовать следующий подход: рассмотрим другие углы в этой фигуре и будет использовать их свойства.

У нас уже есть углы DCO и ABO.

1. Известно, что AB || CD, поэтому угол ABO и угол DOC являются соответственными углами (они расположены на параллельных прямых и пересекают одну и ту же прямую, CD). Как результат, угол ABO и угол DOC равны.

2. У нас есть углы DCO и ABO. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем вычислить угол ODC, используя формулу:
∠ODC = 180° – ∠DCO – ∠DOC
Подставим значения углов DCO (47°) и ABO (72°):
∠ODC = 180° – 47° – 72° = 61°

3. Наконец, так как угол DOC и угол ODC равны (из шага 1), получаем:
∠DOC = ∠ODC = 61°

Таким образом, угол DOC составляет 61°.