На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано, что треугольник ABC прямоугольный, так как AC перпендикулярен BC. Поэтому, можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины сторон треугольника.
Нам известно, что SA = SB = SC = 10см, а CM = 5см. Так как треугольник прямоугольный, то можем применить теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC.
AC^2 = AB^2 + BC^2
Так как SA = SB = SC = 10см, то AB = AC – 10см.
Также, можем заметить, что треугольник ABC подобен треугольнику SMC в соотношении 1:2, так как SM является медианой треугольника ABC.
Это означает, что MC = 2 * CM = 2 * 5см = 10см.
Теперь можем нахождение длины стороны AC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
(AC – 10см)^2 + (10см)^2 = AC^2
Раскроем скобки:
AC^2 – 20см * AC + 100см^2 + 100см^2 = AC^2
Упростим:
-20см * AC + 200см^2 = 0
Проведем разлагаем и сокращаем:
-20см * (AC – 10см) = 0
AC – 10см = 0
AC = 10см
Таким образом, сторона AC равна 10 см.
Так как треугольник ABC подобен треугольнику SMC, то отношение длин сторон треугольников будет сохраняться:
SM / AB = CM / AC
Подставим известные значения:
SM / 10см = 5см / 10см
Упростим:
SM / 10см = 1/2
Перейдем к нахождению SM:
SM = 10см * 1/2
SM = 5см
Таким образом, длина медианы SM треугольника ABC равна 5 см.
