Треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причём сторонам AB и BC соответствуют стороны A1B1 и B1C1.Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если BC=5см, AB=6см, B1C1=15см, A1C1=21см.

Дано, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны. То есть соответствующие стороны пропорциональны.

Мы знаем, что AB соответствует A1B1 и BC соответствует B1C1. Поэтому можно записать следующее:

AB / A1B1 = BC / B1C1

Подставив известные значения, получим:

6 / A1B1 = 5 / 15

Упрощая эту пропорцию, получим:

6 / A1B1 = 1 / 3

Теперь найдем значение A1B1. Умножим обе части пропорции на A1B1:

6 = A1B1 / 3

Домножим обе части на 3, чтобы избавиться от деления:

18 = A1B1

Таким образом, сторона A1B1 равна 18 см.

Зная значение стороны A1B1, мы можем найти сторону B1C1. По условию задачи B1C1 равна 15 см.

Итак, стороны треугольника A1B1C1 равны: A1B1 = 18 см, B1C1 = 15 см.

Теперь найдем другие стороны треугольника ABC, поскольку треугольники подобны.

Соответствующая сторона AB равна 6 см. Так как A1B1 = 18 см, то сторона AB в 3 раза меньше, поэтому AB = 6 / 3 = 2 см.

Аналогично, соответствующая сторона BC равна 5 см, а B1C1 = 15 см. Так как BC = B1C1 / 3, то BC = 15 / 3 = 5 см.

Таким образом, стороны треугольника ABC равны: AB = 2 см, BC = 5 см.

Ответ: AB = 2 см, BC = 5 см, A1B1 = 18 см, B1C1 = 15 см.