Точка C лежит на отрезкеАВ. Через точкуА проведена плоскость, а через точки B и C — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках B1 и C1. Найдите длину отрезка CC1, если: AC : CB = 4 : 3 и BB1 = 14 см

Дано:
– AC : CB = 4 : 3 (то есть соотношение длины отрезка AC к длине отрезка CB равно 4:3);
– BB1 = 14 см (длина отрезка BB1 равна 14 см).

Нам нужно найти длину отрезка CC1.

Шаги решения:
1. Поскольку AC : CB = 4 : 3, мы можем представить длину отрезка AC как 4х, а длину отрезка CB – как 3х, где х – это некоторая неизвестная длина.
2. Поскольку точка C лежит на отрезке AB, длина отрезка AC + длина отрезка CB равна длине отрезка AB.
Из этого следует, что 4х + 3х = 7х равно длине отрезка AB.
3. Мы можем найти длину отрезка AB, используя соотношение длины отрезка CB к длине отрезка AB.
Так как CB составляет 3/7 от длины AB, то 3/7 * AB = CB.
Решим это уравнение относительно AB: AB = CB / (3/7) = 7/3 * CB.
4. Поскольку BB1 = 14 см, мы можем заменить CB на 14 см и выразить AB:
AB = (7/3) * 14 см = 98/3 см.
5. Теперь у нас есть длина отрезка AB. Поскольку точка C лежит на отрезке AB, длина отрезка CC1 равна длине отрезка AC1.
Отсюда следует, что длина отрезка CC1 равна длине отрезка AC + длина отрезка C1B1.
Поскольку B1C1 параллельна плоскости, проходящей через точку A, тогда длина отрезка C1B1 равна длине отрезка BB1, то есть 14 см.
Итак, длина отрезка CC1 равна длине отрезка AC + длине отрезка C1B1 = 98/3 см + 14 см.
6. Приведем оба слагаемых к общему знаменателю и сложим:
Длина отрезка CC1 = (98/3 + 42/3) см = 140/3 см = 46 2/3 см.

Итак, длина отрезка CC1 равна 46 2/3 см.