В ∆ ABC стороны AB и BC равны. На сторонах AB и BC соответственно отмечены точки M и P так, что угол AMO и угол OPC равны, AM=CP. Докажите, что ∆AMO=∆OPC

Дано: △ABC, AB=BC
На сторонах AB и BC отмечены точки M и P, соответственно, так что ∠AMO = ∠OPC и AM=CP.

Чтобы доказать, что △AMO=△OPC, мы можем использовать прямоугольники и свойства равенства треугольников.

Шаги решения:
1. Поскольку треугольник ABC является равнобедренным (AB=BC), углы между сторонами равны: ∠ABC = ∠BCA.
2. Используя равенство углов, можно сказать, что ∠AMO = ∠PBO и ∠OMP = ∠CBA.
3. Так как AM=CP и ∠AMO = ∠OPC, у нас есть две стороны (AM=CP) и угол (∠AMO=∠OPC), которые равны соответственно.
4. Следовательно, по свойству равенства треугольников, мы можем заключить, что △AMO=△OPC.

Таким образом, мы доказали, что △AMO=△OPC.