дано: OMN~OLK MO=3; LO=27; NM=6 найти: KL

Даны отношения длин отрезков в треугольнике OMK: OMN~OLK, MO=3, LO=27 и NM=6. Нужно найти длину отрезка KL.

Мы знаем, что если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны.

Поэтому, если OMN подобен OLK, то соотношение длин сторон OMN и OLK равно соотношению длин сторон OMK и OLK.

В данном случае, MO=3 и LO=27, поэтому мы можем записать пропорцию:

OMN/OLK = OMK/OLK

Также, нам дано, что NM=6, поэтому мы можем добавить это в пропорцию:

OMN/OLK = OMK/OLK = NM/KL

Зная, что OMN=3 и NM=6, мы можем записать пропорцию:

3/OLK = 6/KL

Мы хотим найти KL, поэтому можем переписать пропорцию:

3/OLK = 6/KL

Для решения задачи, мы можем использовать “правило трех”. Умножим числитель KL на 3 и знаменатель OLK на 6:

3 * KL = 6 * OLK

Теперь, разделим обе стороны уравнения на 3:

KL = 2 * OLK

Таким образом, мы получили, что длина отрезка KL равна двойной длине отрезка OLK.