На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для доказательства равенства треугольников ABD и DCA воспользуемся методом сравнения треугольников (МСТ).
Шаг 1: Из условия задачи известно, что в треугольниках АВС и DCA проведены равные высоты BK и CM, а также AK= MD.
Шаг 2: Обратим внимание, что треугольники АВС и DCA имеют общую сторону AC и равные высоты к ней.
Шаг 3: Следовательно, у этих треугольников общая основание (сторона AC) и равные высоты (BK и CM), следовательно, у них равны соответствующие боковые стороны, то есть AB = DC.
Шаг 4: Также из условия AK= MD следует, что сторона AD у них также равна.
Шаг 5: Получается, что у треугольников ABD и DCA равны две стороны (AB = DC и AD), а угол BAD по определению совпадает с углом CDA, так как это пара смежных вершин.
Шаг 6: Следовательно, треугольники ABD и DCA совпадают по двум сторонам и углу между ними (По двум сторонам и углу или SSS), поэтому они равны.
Таким образом, треугольники ABD и DCA равны.
