На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для нахождения площади полной поверхности куба, нужно вычислить сумму площадей всех его граней.
Заметим, что куб ABCDA, B, C, D₁ имеет 6 граней одинаковой площади. Площадь каждой грани можно вычислить как произведение длины одной стороны куба на длину другой стороны.
Так как куб ABCDA, B, C, D₁ имеет все стороны одинаковой длины, площадь одной грани будет равна стороне, возведенной в квадрат (S = a²).
Исходя из этого, чтобы найти площадь полной поверхности куба, нужно найти площадь одной грани и умножить это значение на количество граней (6).
Так как дано, что DC₁ = 2√2 см, получаем, что сторона куба равна DC₁.
Далее, чтобы найти площадь одной грани куба, нужно возвести сторону куба в квадрат: a = DC₁ = 2√2 см, S = a².
Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности куба, нужно умножить площадь одной грани на количество граней: Sполная = 6 * S.
Вычислим площадь одной грани:
a² = (2√2)² = 2 * 2 * (√2) * (√2) = 2 * 2 * 2 = 8 см².
Теперь найдем площадь полной поверхности куба:
Sполная = 6 * S = 6 * 8 = 48 см².
Итак, площадь полной поверхности куба ABCDA, B, C, D₁ с DC₁ = 2√2 см равна 48 см².
