В р/б треугольнике АСК с основанием АК = 2​5,6 см отрезок СР – биссектриса. Угол СКА = 13, угол АСК =154 и периметр треугольника равен 59,6 см. Найдите длину боковой стороны, угол САК, угол АСК и угол СРК.

Для начала найдём длину стороны АС. Из равенства углов треугольника и того, что углы треугольника в сумме дают 180 градусов, получаем угол АСК = 180 – 13 – 154 = 13 градусов.
Треугольник АСР – равнобедренный, так как у него стороны АС и АР равны. Периметр треугольника равен сумме длин сторон, то есть АК + КР + РС = 59,6 см. Известно, что АК = 25,6 см. Пусть х – длина отрезка КР, тогда РС = х.
Таким образом, 25,6 + х + х = 59,6.
2х = 59,6 – 25,6.
2х = 34.
х = 34/2 = 17.
Таким образом, длина стороны АС равна 17 см.

Далее, найдем угол САК. Угол САК равен половине суммы углов САК и СКА, то есть (13+13)/2 = 13 градусов.

Теперь найдём угол СРК. Известно, что угол КРП = углу САК (так как КР – биссектриса), поэтому угол СРК = (180 – угол КРП) / 2 = (180 – 13) / 2 = 83,5 градуса.

И, наконец, найдём угол АСК. Угол АСК равен 180 градусов минус сумма углов CАК и СКА, то есть 180 – 13 – 13 = 154 градуса.

Итак, длина боковой стороны АС равна 17 см, угол САК равен 13 градусов, угол СРК равен 83,5 градуса и угол АСК равен 154 градуса.