Основание пирамиды МАВСД квадрат, сторона которого равны 8 см. Боковое ребро МД перпендикулярно основанию. Угол между ребром МВ и плоскостью основания равен 45 градусов. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки А и С перпендикулярно плоскости основания пирамиды. Вычислите площадь этого сечения.

Для начала построим пирамиду МАВСД. Основание МАВС — квадрат со стороной 8 см. Возьмём точку М — вершину пирамиды, перпендикулярную основанию МАВС. Чтобы построить боковое ребро МД, проведём от точки М прямую, образующую угол 45 градусов с плоскостью основания пирамиды и перпендикулярную основанию. Таким образом, получаем пирамиду МАВСД с вершиной М и боковым ребром МД.

Далее по заданию необходимо построить плоскость, проходящую через точки А и С и перпендикулярную плоскости основания. Для этого проведём прямую, проходящую через А и С и перпендикулярную плоскости основания МАВС. Таким образом, мы разделаем пирамиду плоскостью на две части.

После этого можно приступить к расчёту площади сечения пирамиды. Площадь сечения можно найти как произведение длины одного из ребер сечения на расстояние между основанием и сечением.

Рассмотрим плоскость сечения, проходящую через точки А и С. Проведем от точки А отрезок, перпендикулярный основанию пирамиды, и отметим на нем точку А’. Аналогично проведем от точки С отрезок и отметим на нем точку С’. Теперь соединим точки А’ и С’. Полученный отрезок А’С’ будет линией пересечения плоскости с пирамидой.

Далее измерим длину отрезка А’С’ и расстояние между этим отрезком и основанием пирамиды. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для вычисления длины отрезка А’С’, а также использовать соотношение сторон квадрата для определения расстояния от плоскости сечения до основания.

Наконец, площадь сечения равна произведению длины отрезка А’С’ на расстояние между плоскостью сечения и основанием МАВС.

Таким образом, решая геометрическую задачу, можно построить сечение пирамиды и вычислить его площадь.