На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для начала, давайте вспомним определение перпендикулярности. Две линии называются перпендикулярными, если они образуют прямой угол (угол в 90 градусов).
Дано, что прямая линия перпендикулярна двум сторонам треугольника. Это значит, что она образует прямой угол с каждой из этих сторон.
Теперь предположим, что прямая линия не перпендикулярна плоскости треугольника. Это означает, что она лежит вне этой плоскости.
Рассмотрим точку пересечения линии с плоскостью треугольника. Поскольку линия перпендикулярна двум сторонам треугольника, она также будет перпендикулярна к прямым, проходящим через эти точки пересечения и параллельным сторонам треугольника.
Однако, если линия лежит вне плоскости треугольника, она не может быть перпендикулярна к этим прямым. Это противоречие, так как мы предположили, что прямая линия не перпендикулярна плоскости треугольника.
Следовательно, мы можем сделать вывод, что прямая линия также перпендикулярна плоскости треугольника.
Вот шаги решения на русском языке:
1. Вспомним определение перпендикулярности: две линии перпендикулярны, если они образуют прямой угол.
2. Дано, что прямая линия перпендикулярна двум сторонам треугольника.
3. Предположим, что прямая линия не перпендикулярна плоскости треугольника.
4. Рассмотрим точку пересечения линии с плоскостью треугольника.
5. По определению перпендикулярности, линия должна быть перпендикулярна прямым, проходящим через эту точку и параллельным сторонам треугольника.
6. Однако, если линия лежит вне плоскости треугольника, она не может быть перпендикулярна этим прямым.
7. Получили противоречие, поэтому наше предположение неверно.
8. Следовательно, прямая линия также перпендикулярна плоскости треугольника.
