Точки A, B и O, не лежащие на одной прямой, являются соответственно параллельными проекциями двух вершин квадрата и его центра. Постройте изображение квадрата.

Для построения изображения квадрата с использованием точек A, B и O, нужно выполнить следующие шаги:

1. Построить отрезок AB, который будет ребром квадрата.

2. Найти середину отрезка AB и обозначить ее как точку M.

3. Построить серединный перпендикуляр к отрезку AB, проходящий через точку M. Обозначим его как прямую r.

4. Найти точку пересечения прямой r с отрезком AO. Обозначим эту точку как точку C.

5. Построить отрезок OM. Отметить точку на нем, удаленную от точки O на расстоянии, равном длине ребра квадрата. Обозначим эту точку как точку D.

6. Построить серединный перпендикуляр к отрезку OM, проходящий через точку D. Обозначим его как прямую s.

7. Найти точку пересечения прямой s с отрезком AB. Обозначим эту точку как точку E.

8. Построить прямую, проходящую через точки C и E. Обозначим эту прямую как прямую t.

9. Найти точку пересечения прямой t с отрезком BC. Обозначим эту точку как точку F.

10. Провести отрезки BF и CF. Тогда ABCF – искомый квадрат.

В результате выполнения всех шагов получаем изображение квадрата, где A и B являются параллельными проекциями вершин квадрата, а O – параллельной проекцией его центра.