докажите что если данная прямая параллельна прямой по которой пересекаются две плоскости и не лежит в этих плоскостях то она параллельна этим плоскостям

Для решения данной задачи воспользуемся определением параллельности прямой и плоскости, а также свойствами параллельных прямых и плоскостей.

Предположим, что данная прямая (назовем ее линия а) параллельна прямой (назовем ее линия b), по которой пересекаются две плоскости (назовем их плоскость A и плоскость B). Чтобы доказать, что линия а также параллельна этим плоскостям, необходимо выполнение двух условий:

1. Линия а не пересекает плоскость A.
2. Линия а не пересекает плоскость B.

Допустим, что линия а не параллельна плоскости A. Это означает, что линия а пересекает плоскость A. Но дано, что линия а не лежит в плоскости A, следовательно, пересечение линии а и плоскости A невозможно. Таким образом, условие 1 выполняется.

Аналогично, предположим, что линия а не параллельно плоскости B. Это означает, что линия а пересекает плоскость B. Но дано, что линия а не лежит в плоскости B, следовательно, пересечение линии а и плоскости B невозможно. Таким образом, условие 2 также выполняется.

Итак, мы доказали, что если данная прямая параллельна прямой, по которой пересекаются две плоскости, и не лежит в этих плоскостях, то она также параллельна этим плоскостям.