На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды:
S = (l1 + l2 + … + ln) * h/2,
где l1, l2, …, ln – длины боковых ребер пирамиды, а h – высота боковой поверхности пирамиды.
У нас даны длины оснований пирамиды. Они равны 4/3 см и 10/3 см.
Чтобы найти длину бокового ребра, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного боковым ребром, высотой пирамиды и половиной основания:
l^2 = (h^2 + (a1 – a2)^2),
где l – длина бокового ребра, a1 и a2 – длины оснований пирамиды.
Так как у нас острый двугранный угол при ребре основания равен 60°, то мы можем поделить основание пирамиды на два равных треугольника со сторонами 2/3 см, 4/3 см и 5/3 см. Аналогичные треугольники образуются и при граничном пересечении пирамиды с плоскостью, проходящей через его вершину и основание, а также при пересечении этой плоскости с пирамидой под углом 120° к плоскости основания.
Теперь мы можем вычислить длину бокового ребра:
l = √(h^2 + (2/3 – 5/3)^2) = √(h^2 + (1)^2) = √(h^2 + 1).
Так как пирамида правильная, то высота боковой поверхности пирамиды равна l * √3/2.
Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности:
S = (2 * l) * (l * √3/2)/2 = l^2 * √3/2.
Итак, для нахождения площади боковой поверхности пирамиды нам нужно вычислить l^2 * √3/2, где l = √(h^2 + 1), а h = l * √3/2.
Шаги решения:
1. Найти длину бокового ребра пирамиды, используя формулу l = √(h^2 + 1), где h = l * √3/2.
2. Найти высоту боковой поверхности пирамиды, используя формулу h = l * √3/2.
3. Вычислить площадь боковой поверхности пирамиды, используя формулу S = l^2 * √3/2.
После выполнения этих шагов мы получим искомую площадь боковой поверхности пирамиды.
