Дерево высотой 2,7 м стоит на расстоянии 9 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 8,1 м. Найти длину тени мальчика в метрах

Для решения задачи воспользуемся подобием треугольников.

1. Нарисуем схематично данную ситуацию. Представим дерево, столб и фонарь.

Фонарь
________
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|——|——- Дерево
|
|
|
столб ——————————————

2. Обозначим длину тени дерева как x. Тогда по подобию треугольников, можно записать следующее соотношение:

(длина дерева + длина тени дерева) / высота дерева = длина тени фонаря / высота фонаря.

(2,7 + x) / 2.7 = (8.1 – x) / 8.1

3. Решим получившееся уравнение:

(2.7 + x) / 2.7 = (8.1 – x) / 8.1

Упростим уравнение, умножив обе части на 2.7 и 8.1:

2.7 * (2.7 + x) = 8.1 * (8.1 – x)

Распределим значения:

7.29 + 2.7x = 65.61 – 8.1x

Перенесем все значения с x на одну сторону:

2.7x + 8.1x = 65.61 – 7.29

Упростим:

10.8x = 58.32

x = 58.32 / 10.8

x ≈ 5.4 м

4. Таким образом, длина тени мальчика составляет около 5.4 метров.