На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи воспользуемся свойством подобия треугольников: соответственные стороны подобных треугольников пропорциональны.
По условию, у нас есть треугольник MNK и треугольник М1N1K1, которые подобны. Площадь треугольника М1N1K1 равна 180 см².
Заданы отношения длин сторон:
М1N1 / MN = M1K1 / MK = N1K1 / NK
Мы также знаем две стороны треугольника М1N1K1: M1N1 = 20 см и N1K1 = 25 см.
Поэтому, зная, что площади треугольников подобны в квадрате соответствующих сторон, мы можем найти отношение сторон треугольника MNK:
(M1N1 / MN)² = S(М1N1K1) / S(MNK)
(20 / MN)² = 180 / S(MNK)
MN² = (20² * S(MNK)) / 180
Далее посчитаем площадь треугольника MNK:
S(MNK) = (MN² * 180) / 400
Таким образом, мы можем найти площадь треугольника MNK, зная сторону MN и подставив ее значение в формулу.
Шаги решения:
1. Вычисляем отношение сторон треугольника М1N1K1 – (M1N1 / MN) и (N1K1 / NK)
2. Находим сторону MN, подставив известные значения в выражение (MN² * 180) / 400
3. Вычисляем площадь треугольника MNK, подставив найденное значение стороны MN в формулу
4. Получаем итоговое значение площади треугольника MNK.
