Точки А и С расположены по одну сторону от прямой, к которой от обеих точек проведены перпендикуляры АВ и CD равной длины. Определи величину угла ABC, если ADB = 40°.

Для решения задачи можно использовать свойство перпендикуляра к прямой: перпендикуляр к прямой образует прямой угол.

1. Обозначим точку пересечения перпендикуляров как B.

2. Поскольку ADB = 40°, угол BDC также равен 40°, так как BD и CD – перпендикуляры к одной и той же прямой.

3. Так как угол BDC равен углу BCD (в силу равенства длин перпендикуляров AB и CD), получаем, что угол BCD = 40°.

4. Угол ABC является дополнительным к углу BCD, так как BCD и ABC – смежные углы и их сумма равна 180°.

5. Таким образом, угол ABC равен 180° – 40° = 140°.

Ответ: угол ABC равен 140°.