На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи нам понадобится использовать свойство параллелограмма, согласно которому вершины, диагонали и середины сторон образуют трапецию.
Шаги решения:
1) Обратимся к свойству параллелограмма. Так как точка P – середина стороны KL, то отрезок NP будет основанием трапеции NKPM.
2) Построим медиану LP параллелограмма KLMN, пересекающуюся с основанием NP в точке Q.
3) Поскольку P – середина стороны KL, то отрезок KP разделяется точкой P на два равных отрезка.
4) В результате построения медианы LP отношение длины отрезка PN к длине отрезка LQ равно 2:1.
5) Также отношение длины отрезка LQ к длине отрезка QP также равно 2:1.
6) Отсюда следует, что отношение площадей треугольников NLQ и QKP также равно 2:1.
7) Следовательно, площадь треугольника QKP равна (2/3) площади треугольника NLQ.
8) Площадь треугольника NLQ равна половине площади параллелограмма KLMN (так как это медиана), следовательно, площадь треугольника QKP составляет (1/3) площади параллелограмма KLMN.
9) Так как трапеция NKPM состоит из треугольников QKP и PKM, то её площадь будет равна сумме площадей этих двух треугольников.
10) Площадь треугольника PKM также равна (1/3) площади параллелограмма KLMN (так как точка P – середина стороны KL).
11) Таким образом, площадь трапеции NKPM составляет (1/3 + 1/3) = (2/3) площади параллелограмма KLMN.
12) Подставим значение площади параллелограмма KLMN в формулу и получим: площадь трапеции NKPM = (2/3) * 28 = 56/3.
Окончательный ответ: площадь трапеции NKPM равна 56/3.
