На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи построим треугольник АВС и найдем его центр тяжести, который будет также являться центром гомотетии. Затем умножим длину каждой стороны треугольника на коэффициент гомотетии k=3, чтобы построить гомотетический треугольник.
Шаги решения:
1. Начертим треугольник АВС произвольного размера.
2. Используя линейку и карандаш, найдем середины каждой стороны треугольника.
3. Проведем линии, соединяющие вершины треугольника с соответствующими серединами сторон. Таким образом, получим медианы треугольника, которые пересекаются в точке, называемой центром тяжести.
4. Обозначим центр тяжести буквой О.
5. С помощью линейки и циркуля построим окружность с центром в точке О и радиусом, равным трети от одной из сторон треугольника. Например, если АВ – самая короткая сторона треугольника, то радиус окружности будет равен одной трети от длины стороны АВ.
6. Затем, используя полученную окружность как базовую линию, построим параллельные линии, проходящие через каждую из вершин треугольника.
7. Пересечение этих линий с противоположными сторонами треугольника определит вершины гомотетического треугольника.
8. Направимся от точки А к конечной точке, построим линию, которая будет ее соединять с вершиной O гомотетического треугольника.
9. Точки пересечения линии из пункта 8 с вершинами B и C определят две другие вершины гомотетического треугольника.
10. Наконец, проведем линии, соединяющие все вершины гомотетического треугольника, чтобы окончательно построить его.
Таким образом, построение гомотетического треугольника при коэффициенте гомотетии k=3 завершено.
