Две сходственные стороны подобных треугольников равны 5 см и 10 см. Площадь второго треугольника равна 32 см². Чему равна площадь первого треугольника ?

Для решения этой задачи воспользуемся свойством подобных треугольников, что соответствующие стороны в них пропорциональны.

1. Найдем коэффициент подобия треугольников. Для этого разделим длины сходственных сторон второго треугольника на длины соответствующих сторон первого треугольника:

коэффициент подобия = (длина сходственной стороны второго треугольника) / (длина сходственной стороны первого треугольника) = 10 см / 5 см = 2

2. Квадрат этого коэффициента подобия будет соответствовать отношению площадей подобных треугольников:

отношение площадей = (коэффициент подобия)² = 2² = 4

3. Зная, что площадь второго треугольника равна 32 см², найдем площадь первого треугольника:

площадь первого треугольника = (площадь второго треугольника) / (отношение площадей) = 32 см² / 4 = 8 см²

Таким образом, площадь первого треугольника равна 8 см².