На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника.
Шаг 1: По условию, известны основания трапеции, которые равны 8 дм и 32 дм, и меньшая боковая сторона, которая равна 10 дм. Обозначим большую боковую сторону как “а”.
Шаг 2: Пусть “х” – это высота треугольника, опущенная на большую боковую сторону. Так как треугольник является прямоугольным, то “х” является катетом прямоугольного треугольника.
Шаг 3: Таким образом, у нас есть два треугольника: прямоугольный треугольник с катетом “х” и гипотенузой “а”, и треугольник с основаниями 8 дм, 10 дм и “х” в качестве боковой стороны.
Шаг 4: Из теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике можно записать следующее уравнение: а^2 = х^2 + 10^2.
Шаг 5: Также, из подобия треугольников 8/10 = х/а, можно получить соотношение а = (10 * а) / 8.
Шаг 6: Подставляя это соотношение в уравнение из шага 4, получаем: а^2 = (х^2 * 10^2) / 8.
Шаг 7: Теперь мы знаем два уравнения: а^2 = х^2 + 10^2 и а^2 = (х^2 * 10^2) / 8.
Шаг 8: Используя эти уравнения, можем выразить х и а. Подставим выражение для а из первого уравнения во второе: х^2 = (х^2 * 10^2) / 8 – 10^2.
Шаг 9: Раскроем скобки: х^2 = (х^2 * 100) / 8 – 100.
Шаг 10: Упростим выражение: х^2 = (х^2 * 100 – 8 * 100) / 8.
Шаг 11: Вынесем х^2 за скобки: х^2 – (х^2 * 100 – 8 * 100) / 8 = 0.
Шаг 12: Упростим выражение: (8 * х^2 – х^2 * 100 + 8 * 100) / 8 = 0.
Шаг 13: Упростим числитель: 8 * х^2 – х^2 * 100 + 8 * 100 = 0.
Шаг 14: Решим полученное квадратное уравнение. Получим два значения х^2.
Шаг 15: Найдем корни квадратного уравнения и выберем положительный корень, так как длина не может быть отрицательной.
Шаг 16: Подставим найденное значение х в выражение а = (10 * а) / 8, чтобы получить значение большей боковой стороны трапеции.
