На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади треугольника через длины его сторон, известную как формула Герона:
S = √(p * (p – a) * (p – b) * (p – c))
где S – площадь треугольника, p – полупериметр (p = (a + b + c) / 2), а a, b, c – длины сторон треугольника.
Для наших треугольников ABS и PQR нам известны все стороны, так что можно вычислить площадь каждого треугольника по формуле Герона и сравнить их.
Шаги решения:
1. Вычислим полупериметры треугольников ABS и PQR:
p_ABS = (12 + 15 + 21) / 2 = 24
p_PQR = (16 + 20 + 27) / 2 = 31.5
2. Вычислим площади треугольников ABS и PQR по формуле Герона:
S_ABS = √(24 * (24 – 12) * (24 – 15) * (24 – 21)) ≈ 90
S_PQR = √(31.5 * (31.5 – 16) * (31.5 – 20) * (31.5 – 27)) ≈ 112.5
3. Найдем отношение площадей треугольников ABS и PQR:
Отношение = S_PQR / S_ABS ≈ 112.5 / 90 ≈ 1.25
Ответ: отношение площадей треугольников ABS и PQR составляет примерно 1.25.
