На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения этой задачи нам понадобятся свойства окружностей и треугольников.
1. Мы знаем, что угол, стоящий на диаметре окружности, является прямым углом. Таким образом, угол ABO (66 градусов) – прямой угол.
2. Также мы знаем, что углы, заключенные между хордами, равны половине меры обратных дуг, отсчитываемых от тех же концов этих хорд (теорема о заключенных углах).
3. Нам нужно найти угол CDO. Обратим внимание, что угол CDO заключен между хордами CD и OD.
4. Поскольку угол ABO – прямой угол, то его составляющие углы ABC и BCO – прямые углы (сумма углов треугольника ABC равна 180 градусов).
5. Полуокружность AB противолежит углу CDO, а полуокружность BC – противолежит углу CDO. Следовательно, эти углы являются заключенными углами между хордами.
6. Поскольку угол ABO равен 66 градусам, это значит, что угол ABC и угол BCO равны 180 – 66 = 114 градусов каждый.
7. Рассмотрим обратную дугу, отсчитываемую от точки B на полуокружности BC. Так как угол BCO равен 114 градусов, обратная дуга BO будет равна 114 градусам.
8. Следовательно, мера дуги BO будет также равна 114 градусов.
9. Поскольку угол CDO заключен между хордами CD и OD, то мера дуги CDO будет равна половине меры дуги BO.
10. Значит, мера дуги CDO равна 114/2 = 57 градусов.
Таким образом, величина угла CDO равна 57 градусов.
