На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения этой задачи, нужно использовать пропорции и соотношение сторон треугольников.
Периметр треугольника – это сумма длин его сторон. В задаче сказано, что периметр треугольника равен 105см.
Давайте обозначим стороны подобного треугольника через а, б и с. Таким образом, a + b + c = 105.
Согласно свойствам подобных треугольников, соотношение длин сторон подобных треугольников одинаково. То есть, отношение каждой стороны подобного треугольника к соответствующей стороне исходного треугольника будет одинаковым.
В данной задаче, нам нужно найти соотношение между сторонами подобного треугольника и сторонами исходного треугольника.
Исходный треугольник имеет стороны 5см, 3см и 7см. Найдем соотношение между этими сторонами. Соотношение стороны а подобного треугольника к стороне 5см будет равно a/5, соотношение стороны б к 3см будет равно b/3, и соотношение стороны с к 7см будет c/7.
Так как соотношение сторон подобного треугольника одинаково, можно записать: a/5 = b/3 = c/7. Обозначим это соотношение как k.
Теперь мы знаем, что a = 5k, b = 3k и c = 7k.
Также, из условия задачи, мы знаем, что a + b + c = 105. Подставим значения a, b и c и решим уравнение: 5k + 3k + 7k = 105.
Получаем: 15k = 105. Разделим обе части уравнения на 15: k = 7.
Теперь найдем значения сторон подобного треугольника:
a = 5к = 5*7 = 35 см
b = 3к = 3*7 = 21 см
c = 7к = 7*7 = 49 см.
Таким образом, стороны подобного треугольника равны 35см, 21см и 49см.
