Высоты треугольника АВС из вершин А и В пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ, если угол А равен 59°, а угол В равен 72°.

Для того чтобы найти угол AMV, нам нужно воспользоваться теоремой синусов.
Сначала найдем третий угол треугольника С, зная значения углов А и В:
С = 180° – А – В
С = 180° – 59° – 72°
С = 49°

Затем найдем отношения высот треугольника АМС и АВС:
sin АМС/sin АВС = АМ/АВ

АМ/АВ = sin АМС/sin АВС
АМ/АВ = sin В/sin С

Теперь мы можем найти соотношение угла АМВ:
sin АМВ = sin (180° – (А + В))
sin АМВ = sin (180° – (59° + 72°))
sin АМВ = sin 49°
АМВ = 49°

Таким образом, угол АМВ равен 49°.