Параллельной проекцией концов отрезка АВ и его внутренней точки С на плоскость α, который не пересекает её, являются точки А1, В1, С1 соответственно. Известно, что АС = 1 см, А1С1=ВС, длина отрезка В1С1 на 2 см больше, чем длина отрезка А1С1. Найдите длину отрезка А1В1

Мы имеем треугольник А1В1С1, в котором известна длина стороны А1С1 (равна АС = 1 см) и отношение длин сторон В1С1 и А1С1 (равно 2:1).

Мы знаем, что А1С1 = 1 см, а В1С1 = 2 см + А1С1.

Пусть x – длина отрезка А1В1. Тогда В1С1 = x – А1С1.

Учитывая, что В1С1 = 2 см + А1С1, мы можем записать уравнение:

x – А1С1 = 2 + А1С1.

Раскроем скобки:

x = 2 + 2*А1С1.

Мы знаем, что А1С1 = 1 см, поэтому:

x = 2 + 2*1 = 4 см.

Таким образом, длина отрезка А1В1 равна 4 см.