На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Нам дано, что AO = NO, CO = DO, CO = 5 см, NO = 3 см и BD = 4 см.
Для доказательства, что треугольник ACO равен треугольнику BDO, мы можем использовать признак равенства по двум сторонам и углу между ними (ССУ) или признаки равенства по двум радиусам и стороне (РРС).
Шаги решения:
1. Поскольку AO = NO, мы можем заметить, что треугольник AON – равнобедренный, и AN = AO = NO.
2. Также, поскольку CO = DO и треугольник COB – равнобедренный, мы можем заключить, что угол BCO = угол BDO.
3. Признак равенства по двум сторонам и углу между ними (ССУ) говорит нам, что треугольник ACO равен треугольнику BDO, если стороны и угол между ними в них равны. В нашем случае, стороны AO = NO, CO = DO и угол ACO = угол BDO.
4. Мы уже доказали, что стороны AO = NO и CO = DO в треугольниках ACO и BDO.
5. Остаётся доказать, что угол ACO = угол BDO. Это верно, поскольку мы заметили в шаге 2, что угол BCO = угол BDO, а также из равносторонности треугольника AON следует, что угол AOC = угол NOC и угол ACO = угол CON. Таким образом, угол ACO = угол BCO = угол BDO.
6. Исходя из признака равенства по двум сторонам и углу между ними (ССУ), мы можем сделать заключение, что треугольник ACO равен треугольнику BDO.
Таким образом, мы доказали, что треугольник ACO равен треугольнику BDO.
