В треугольнике ADC на стороне AC,начиная от вершины A , отметили точки M и N , провели высоту, которая является биссектрисой треугольника MDP, угол ADM =угол CDP. Найдите градусную меру угол AMD , если угол DMP+ угол. DPM- угол DPC=50°

Обозначим градусную меру угла AMD как x. Из условия задачи, угол ADM равен углу CDP. Также известно, что угол DMP + угол DPM – угол DPC = 50°.

1. Поскольку угол ADM равен углу CDP, то угол AMD + угол MDC = 180°, так как сумма углов треугольника равна 180°.

2. Угол DMP и угол DPM – это углы треугольника MDP, так как треугольник MDP имеет угол DPM и DMP. Следовательно, угол DMP + угол DPM = угол MDP.

3. Получаем уравнение: угол MDP – угол DPC = 50°.

4. По условию, угол ADM = углу CDP, поэтому угол MDP = 2 * угол CDP = 2 * угол ADM.

5. Подставим это значение в уравнение: 2 * угол ADM – угол DPC = 50°.

6. Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной переменной – углом ADM. Решим его:

2 * угол ADM – угол DPC = 50°
2 * угол ADM = угол DPC + 50°
угол ADM = (угол DPC + 50°) / 2

7. Таким образом, мы получили выражение для градусной меры угла AMD: (угол DPC + 50°) / 2.

Подставим значение угла DPC из условия задачи или из другой известной информации, чтобы получить ответ.