аны два прямых круговых цилиндра известно что у первого цилиндра радиус основания в четыре раза больше чем у второго но у второго цилиндра высота в 9раза больше чем у первого цилиндра найдите отношение объёма цилиндра второго к объёму первого

Обозначим радиус основания первого цилиндра как r1, радиус основания второго цилиндра как r2, высоту первого цилиндра как h1 и высоту второго цилиндра как h2.

Из условия задачи имеем следующие соотношения:
r1 = 4r2 (1)
h2 = 9h1 (2)

Объём цилиндра вычисляется по формуле V = πr^2h, где V – объём, π ≈ 3.14, r – радиус основания, h – высота цилиндра.

Объём первого цилиндра V1 = πr1^2h1 = π(4r2)^2h1 = 16πr2^2h1 (подставляем значение r1 из (1))

Объём второго цилиндра V2 = πr2^2h2

Теперь мы можем выразить отношение объёмов цилиндров:
V2/V1 = (πr2^2h2) / (16πr2^2h1)

Замечаем, что πr2^2 сокращается в числителе и знаменателе:
V2/V1 = h2 / (16h1)

Подставляем значение h2 из (2):
V2/V1 = 9h1 / (16h1)

h1 сокращается:
V2/V1 = 9/16

Ответ: Отношение объёма второго цилиндра к объёму первого равно 9/16.