На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон.
Чтобы найти периметр треугольника MBN, нам нужно знать длины его сторон.
Средняя линия в треугольнике делит одну сторону пополам и соединяет её с точкой на противоположной стороне. То есть, в нашем случае, средняя линия MN делит сторону AB пополам и соединяет с точкой на стороне AC.
Так как MN – средняя линия, она равна половине стороны AB. Поэтому длина стороны MB равна половине длины стороны AB.
Периметр треугольника ABC равен 12 см. Следовательно, сумма длин сторон треугольника ABC равна 12 см.
Обозначим длину стороны AB через x. Тогда длина стороны AC тоже равна x. Так как MN делит сторону AB пополам, то длина стороны MB равна x/2.
Периметр треугольника MBN равен сумме длин его сторон, то есть MB + BN + MN.
MB = x/2,
BN = x,
MN = x/2.
Периметр треугольника MBN будет равен (x/2) + x + (x/2), что можно упростить до 2x.
Таким образом, периметр треугольника MBN будет равен 2x.
Зная, что сумма длин сторон треугольника ABC равна 12 см, можем записать уравнение:
AB + AC + BC = 12.
x + x + BC = 12.
2x + BC = 12.
BC = 12 – 2x.
Таким образом, выражение для периметра треугольника MBN будет:
2x = 2(x/2) = x.
Окончательно, периметр треугольника MBN равен x.
Теперь у нас есть выражение для периметра треугольника MBN в терминах длины стороны треугольника ABC.
Таким образом, чтобы найти периметр треугольника MBN, нам нужно знать длину стороны AB треугольника ABC и подставить её вместо x в выражении для периметра треугольника MBN.
