На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Площадь основания усеченного конуса можно найти, используя формулу S = Пи*r^2, где S – площадь основания, а r – радиус основания.
Даны два основания усеченного конуса: площадь первого основания S1 = 4Пи и площадь второго основания S2 = 9Пи. Мы знаем, что S1 = Пи*r1^2 и S2 = Пи*r2^2, где r1 и r2 – радиусы первого и второго оснований соответственно.
Образующая усеченного конуса равна 4 см, поэтому мы также можем использовать формулу для образующей: g^2 = (h^2) + (r1^2) + (r2^2), где g – образующая, h – высота усеченного конуса.
Мы можем переписать эту формулу в виде h = sqrt(g^2 – (r1^2) – (r2^2)).
Нам нужно найти площадь осевого сечения усеченного конуса. Площадь осевого сечения можно найти, используя формулу Sсечения = (S1 + S2)*h/2, где Sсечения – площадь осевого сечения.
Теперь мы можем решить задачу:
1. Найдем радиусы оснований:
r1 = sqrt(S1/Пи) = sqrt(4Пи/Пи) = 2 см
r2 = sqrt(S2/Пи) = sqrt(9Пи/Пи) = 3 см
2. Найдем высоту усеченного конуса:
h = sqrt(g^2 – (r1^2) – (r2^2)) = sqrt(4^2 – 2^2 – 3^2) = sqrt(16 – 4 – 9) = sqrt(3)
3. Найдем площадь осевого сечения:
Sсечения = (S1 + S2)*h/2 = (4Пи + 9Пи)*sqrt(3)/2 = 13Пи*sqrt(3)/2
Таким образом, площадь осевого сечения усеченного конуса равна 13Пи*sqrt(3)/2.
