В треугольнике ABC через точки K и M проведена прямая, точка K делит AB в отношении 1:3, считая от точки B. Точка M делит ВС в отношении 2:5 считая от точки B. Площадь треугольника KBM = 11 чему равна площадь треугольника ABC

При решении данной задачи можно использовать свойство площадей треугольников.

Пусть точки K и M делят стороны AB и BC соответственно в заданном отношении. Тогда отрезок AK будет составлять 1/3 от стороны AB, а отрезок KM будет составлять 2/5 от стороны BC.

Поскольку площадь треугольника KBM равна 11, площадь треугольника ABK будет составлять 11 умножить на отношение длины KM к длине BM.

Площадь треугольника ABK = 11 * (2/5) = 22/5.

Теперь мы знаем площадь треугольника ABK. Чтобы найти площадь всего треугольника ABC, мы можем использовать следующее свойство: площадь треугольника ABC равна сумме площадей треугольников ABK и BCK.

Площадь треугольника ABC = площадь треугольника ABK + площадь треугольника BCK.

Площадь треугольника BCK будет составлять 11 умножить на отношение длины AK к длине KA.

Площадь треугольника BCK = 11 * (1/3) = 11/3.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC, сложив площади треугольников ABK и BCK:

Площадь треугольника ABC = площадь треугольника ABK + площадь треугольника BCK = 22/5 + 11/3 = (66 + 55) / 15 = 121 / 15.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 121 / 15.