В прямоугольной пропецей разность оснований равна а наклоная боковая сторона а трапеции равна b, a большая диагональ с. Найдите основная трапеции.

Пусть основы трапеции равны x и y, где x > y.

Из условия известно, что разность оснований равна а, поэтому x – y = a.

Также известно, что наклонная боковая сторона трапеции равна b. Наклонная боковая сторона трапеции – это диагональ прямоугольника. Тогда применяя теорему Пифагора, можно записать: x^2 + b^2 = c^2.

Нам дано значение большой диагонали с, поэтому можем подставить его в уравнение: x^2 + b^2 = c^2.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя переменными:

x – y = a
x^2 + b^2 = c^2

Решим первое уравнение относительно x: x = a + y.

Подставим это значение x во второе уравнение: (a + y)^2 + b^2 = c^2.

Раскроем скобки: a^2 + 2ay + y^2 + b^2 = c^2.

Упростим: a^2 + 2ay + y^2 + b^2 = c^2.

Теперь можно избавиться от переменной y, выражая ее через другие переменные:

2ay + y^2 = (c^2 – a^2 – b^2).

y(2a + y) = (c^2 – a^2 – b^2).

y^2 + 2ay – (c^2 – a^2 – b^2) = 0.

Получили квадратное уравнение относительно y. Решим его и найдем значение y. Затем воспользуемся найденным значением, чтобы найти значение x (x = a + y).

Итак, основы трапеции равны y и x = a + y.