Площадь кольца ,ограниченного двумя окружностями равна 35 п ,а радиус меньшей из окружностей равен 5. Найдите радиус большей из окружностей

Пусть радиус меньшей окружности равен r, а радиус большей окружности равен R.

Зная, что площадь кольца равна 35π, мы можем записать соотношение площадей двух окружностей:

Площадь большей окружности – площадь меньшей окружности = 35π

πR² – πr² = 35π

Раскроем скобки:

R² – r² = 35

Также известно, что радиус меньшей окружности равен 5:

r = 5

Подставим значение r в наше уравнение:

R² – 5² = 35

Simplify:

R² – 25 = 35

Прибавим 25 к обеим сторонам:

R² = 60

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

R = √60

Упростим корень, раскладывая число на множители:

R = √(4*15)
= 2√15

Таким образом, радиус большей окружности равен 2√15.

Шаги решения:
1. Запишем соотношение площадей двух окружностей.
2. Подставим известное значение радиуса меньшей окружности.
3. Упростим уравнение и найдем значение для радиуса большей окружности.
4. Выразим радиус большей окружности в упрощенном виде.