в равнобедренном треугольнике ОАВ с основанием ОВ точка С – середина стороны ОА,АВ=20 дм. Разность периметров треугольников ОСВ и АСВ равна 90 см.Чему равна сторона ОВ?

Пусть сторона ОВ равна х дециметров. Так как треугольник ОАВ равнобедренный, то стороны ОА и ОВ также равны друг другу и равны х дециметров.

Чтобы найти сторону ОС, нужно учесть, что точка С – середина стороны ОА, а периметр треугольника ОАВ равен 20 + 20 + 20 = 60 дециметров. Таким образом, сторона ОС равна половине основания ОА, то есть 20 / 2 = 10 дециметров.

Таким образом, периметр треугольника ОСВ равен ОС + ОВ + ВС. Из условия задачи известно, что разность периметров треугольников ОСВ и АСВ равна 90 см, то есть:

(ОС + ОВ + ВС) – (АС + ВС + СВ) = 90.

Заменяем значения сторон на известные:

(10 + х + х) – (10 + 20 + 20) = 90.

Сокращаем:

2х – 50 = 90.

Добавляем 50 к обеим сторонам:

2х = 140.

Делим обе стороны на 2:

х = 70.

Таким образом, сторона ОВ равна 70 дециметрам.