Равносторонний треугольник АВС и равнобедренный треугольник АДС имеют общее основание АС. Сторона ВС = 8 см. Периметр треугольника АДС в 1,5 раза больше периметра треугольника АВС. Найти сторону СД.

Пусть сторона при основании равнобедренного треугольника АДС равна х см. Также пусть периметр треугольника АВС равен П см.

Так как треугольник АВС равносторонний, то сторона АВ также равна 8 см.

Треугольник АДС равнобедренный, поэтому сторона АД равна стороне АС. Также сторона СД равна стороне СА. Обозначим их через у.

Таким образом, периметр треугольника АДС будет равен:

П(треугольника АДС) = 2х + у + у = 2х + 2у

Также по условию задачи периметр треугольника АДС в 1,5 раза больше периметра треугольника АВС:

П(треугольника АДС) = 1,5 * П(треугольника АВС)

2х + 2у = 1,5 * П

Теперь заменим периметр треугольника АВС через длину его стороны:

2х + 2у = 1,5 * 3 * 8

2х + 2у = 36

Так как треугольник АВС равносторонний, то сторона ВС равняется 8 см. Следовательно, сторона АС также равна 8 см.

Таким образом, у = 8.

Подставим данное значение у в уравнение:

2х + 2*8 = 36

2х + 16 = 36

2х = 20

х = 10

Таким образом, сторона СД равна 10 см.