На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Пусть сторона пятиугольника ABCDE имеет длину a. Угол ABC вдвое больше угла DBE, то есть 2∠DBE = ∠ABC.
Рассмотрим треугольник ADE. В нем сумма углов равна 180 градусам: ∠ADE + ∠DAE + ∠DEA = 180°.
Так как угол ADE является внутренним углом пятиугольника ABCDE, он равен 180° – угол ABC.
Также, угол DAE равен углу DBE, так как они являются вертикальными углами.
Подставляем эти равенства в уравнение для треугольника ADE:
(180° – угол ABC) + ∠DAE + ∠DEA = 180°.
Угол DAE равен DBE, поэтому это уравнение можно переписать в виде:
(180° – угол ABC) + ∠DBE + ∠DEA = 180°.
Сокращаем 180° на обеих сторонах:
– угол ABC + ∠DBE + ∠DEA = 0.
Углы ∠DBE и ∠DEA являются вертикальными, поэтому их сумма равна 180°:
– угол ABC + 180° = 0.
Переносим – угол ABC на правую сторону:
угол ABC = 180°.
Таким образом, угол ABC равен 180 градусам.
