Периметр равнобедренного треугольника равен 40см его боковая сторона является одной из сторон равностороннего треугольника периметр которого равен 45 см,найдите стороны равнобедренного треугольника

Пусть сторона равностороннего треугольника равна а. Тогда его периметр равен 3а.

Так как боковая сторона равнобедренного треугольника является одной из сторон равностороннего треугольника, то длина этой стороны равна а.

Также, известен периметр равнобедренного треугольника, который равен 40 см.

Периметр равнобедренного треугольника можно представить в виде: 2а + b = 40,
где b – основание равнобедренного треугольника.

Так как сторона равнобедренного треугольника равна а, то b = а.

Таким образом, получим уравнение: 2а + а = 40.

Решим это уравнение:
3а = 40,
а = 40/3.

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 40/3 см.

Теперь, чтобы найти стороны равнобедренного треугольника, можем использовать теорему Пифагора:

б² = а² – (а/2)²,
б² = а² – а²/4,
б² = 3а²/4,
б = √(3а²/4),
б = (а√3)/2.

Подставим значение а:
б = ((40/3)√3)/2.

Таким образом, сторона равнобедренного треугольника равна (40√3)/9 см.