На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Пусть CO ≠ DO.
Так как SO = NO, треугольники SCO и NDO являются равнобедренными. Поэтому углы OCS и ODN равны.
Теперь рассмотрим треугольники ACO и BDO. Учитывая, что угол ACO = углу BDO, а углы OCS и ODN равны, получаем, что эти треугольники подобны по теореме угловой стороны.
Так как треугольники подобны, отношения сторон CO/DO и AC/BD равны. Но по условию отрезки CD и AB пересекаются в точке O, поэтому AC = BD. Значит, CO/DO = AC/BD = 1.
Отсюда следует, что CO = DO.
Таким образом, если отрезки CD и AB пересекаются в точке O так, что SO = NO и угол ACO = углу BDO, то CO = DO.
