Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А А и цифрой: А 0 , А 1 , А 2 А0,А1,А2 и так далее. Лист формата А 0 А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 1кв. м. Если лист формата А 0 А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А 1 . А1. Если лист А 1 А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А 2 . А2. И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому ли

Размеры листов формата А задаются с помощью математического соотношения. При каждом разрезании листа пополам, его размеры уменьшаются в два раза.

Давайте рассмотрим последовательность разрезаний:

1. Лист формата А0 имеет площадь 1 кв. м. Пусть его стороны равны a и b. Тогда a*b=1.
2. После разрезания листа формата А0 пополам, мы получаем два листа формата А1. Каждый лист А1 имеет размеры a/2 и b.
3. После разрезания листа формата А1 пополам, мы получаем два листа формата А2. Каждый лист А2 имеет размеры a/2 и b/2.
4. Продолжая процесс разрезания, мы получаем последовательность листов форматов А0, А1, А2, … , Аn, где n – любое неотрицательное число.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата остается постоянным, равным корню из двух (приблизительно 1,414). Это следует из формулы: (a/2)/(b/2) = a/b = √2.

Таким образом, в форматах A сторона, обозначенная буквой А и цифрой, имеет отношение к другой стороне, равное корню из двух (приблизительно 1,414). Это соотношение сохраняется после каждого разрезания.