на рисунке изображен колодец с журавлем короткое плечо имеет длину 2 метра а длинное плечо 7 метров на сколько метров опустится конец длинного плеча когда конец короткого поднимется на 1 метр

Рассмотрим ситуацию для решения задачи:

Пусть конец короткого плеча поднимается на 1 метр. Тогда, по теореме Пифагора, длина веревки, соединяющей основание колодца и конец короткого плеча, будет равна sqrt(2^2 + 1^2) = sqrt(5) метров.

Используя подобие треугольников, найдем длину веревки, соединяющей основание колодца и конец длинного плеча. Отношение длин плеч короткого плеча ко всему рычагу равно отношению длин веревок, т.е. 2:7 = sqrt(5):x, где x – искомая длина веревки. Переставим и решим уравнение:

2/x = sqrt(5)/7
2 * 7 = x * sqrt(5)
14 = x * sqrt(5)
x = 14 / sqrt(5)
x = 14 * sqrt(5) / (sqrt(5) * sqrt(5))
x = 14 * sqrt(5) / 5
x = 2.8 * sqrt(5) метров

Таким образом, конец длинного плеча колодца опустится на 2.8 * sqrt(5) метров, когда конец короткого плеча поднимется на 1 метр.