На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Расстояние от точки M до плоскости Oxy можно найти, используя формулу для расстояния от точки до плоскости. Для этого нужно знать координаты точки на плоскости, которая является проекцией точки M на плоскость Oxy.
1. Найдем проекцию точки M на плоскость Oxy. Для этого заменим значение координаты Z точки M на 0. Получим новую точку M1(3; 4; 0).
2. Расстояние от точки M до плоскости Oxy можно найти по формуле: d = |(AX + BY + CZ + D)| / √(A² + B² + C²), где A, B, C, D – коэффициенты плоскости Oxy, AX + BY + CZ + D = 0.
3. Уравнение плоскости Oxy имеет вид 0x + 0y + 1z + 0 = 0, или просто z = 0. Таким образом, коэффициенты плоскости Oxy равны A=0, B=0, C=1, D=0.
4. Подставим значения коэффициентов в формулу и найдем расстояние: d = |(0*3 + 0*4 + 1*0 + 0)| / √(0² + 0² + 1²) = 0.
Таким образом, расстояние от точки M до плоскости Oxy равно 0.
Чтобы найти расстояние от точки M до оси Oz, нужно найти расстояние от точки M до пересечения оси Oz с плоскостью Oxy.
5. Так как координаты точки на оси Oz равны (0, 0, z), то пересечение оси Oz с плоскостью Oxy будет иметь координаты (0, 0, 0).
6. Найдем расстояние от точки M до пересечения оси Oz с плоскостью Oxy, используя формулу для расстояния между двумя точками: d = √((x2-x1)² + (y2-y1)² + (z2-z1)²).
7. Подставим значения координат точек в формулу и найдем расстояние: d = √((3-0)² + (4-0)² + (-12-0)²) = √(3² + 4² + 12²) = √(9 + 16 + 144) = √(169) = 13.
Таким образом, расстояние от точки M до оси Oz равно 13.
Чтобы найти расстояние от точки M до начала координат, нужно найти расстояние между этими двумя точками.
8. Найдем расстояние от точки M до начала координат, используя формулу для расстояния между двумя точками: d = √((x2-x1)² + (y2-y1)² + (z2-z1)²).
9. Подставим значения координат в формулу и найдем расстояние: d = √((3-0)² + (4-0)² + (-12-0)²) = √(3² + 4² + (-12)²) = √(9 + 16 + 144) = √(169) = 13.
Таким образом, расстояние от точки M до начала координат также равно 13.
