Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 10 на оси Ох, и через точку 4 на оси Оу, если известно, что центр находится на оси Ох.

Уравнение окружности можно записать в общем виде:

(x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2

где (a, b) – координаты центра окружности, а r – радиус окружности.

В данной задаче известно, что центр окружности находится на оси Ох, следовательно, координата y центра равна 0.

Подставим известные значения в уравнение окружности:

(x – a)^2 + (0 – b)^2 = r^2

Также дано, что окружность проходит через точку (10, 4). Подставим эти координаты в уравнение:

(10 – a)^2 + (4 – b)^2 = r^2

Теперь у нас есть два уравнения:

1) (x – a)^2 + (0 – b)^2 = r^2
2) (10 – a)^2 + (4 – b)^2 = r^2

Чтобы решить это уравнение и найти значения a, b и r, выполним следующие шаги:

1) Раскроем квадраты в обоих уравнениях и упростим их.
Получим уравнения:

x^2 – 2ax + a^2 + b^2 = r^2 (1)
100 – 20a + a^2 + 16 – 8b + b^2 = r^2 (2)

2) Вычтем второе уравнение из первого, чтобы устранить r^2:

x^2 – 2ax + a^2 + b^2 – (100 – 20a + a^2 + 16 – 8b + b^2) = 0

Упростим:

x^2 – 2ax + 20a – 8b – 84 = 0 (3)

3) Подставим известные точки (10, 4) в уравнение и решим его относительно a и b:

10^2 – 2a*10 + 20a – 8b – 84 = 0
100 – 20a + 20a – 8b – 84 = 0
-8b – 84 = 0
-8b = 84
b = -10.5

Таким образом, получаем, что b = -10.5

4) Подставим найденное значение b в третье уравнение (3) и решим его относительно a:

x^2 – 2ax + 20a – 8(-10.5) – 84 = 0
x^2 – 2ax + 20a + 84 = 0

Так как у нас есть только значение координаты x = 10, то можем подставить это значение в уравнение:

10^2 – 2a*10 + 20a + 84 = 0
100 -20a + 20a + 84 = 0
184 = 0

Таким образом, получаем, что уравнение 184 = 0 не имеет решений.

В итоге, уравнение окружности, которая проходит через точку (10, 4) и имеет центр на оси Ox, не может быть найдено в данной задаче.