На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Уравнение эллипса имеет следующий общий вид:
(x^2 / a^2) + (y^2 / b^2) = 1,
где a и b – полуоси эллипса. Для того чтобы найти полуоси эллипса, нужно привести уравнение к данному виду.
Из данного уравнения:
4x^2 / 6^2 + y^2 / 24^2 = 1,
получаем:
x^2 / 9 + y^2 / 576 = 1.
Для того чтобы найти полуоси, нужно найти квадратные корни от a^2 и b^2, то есть извлечь корень из числителей вдоль x и y. Получаем:
a = √9 = 3,
b = √576 = 24.
Таким образом, полуоси эллипса a и b равны 3 и 24 соответственно.
Эксцентриситет эллипса определяется следующим образом:
e = √(1 – (b^2 / a^2)).
Подставляем значения полуосей:
e = √(1 – (24^2 / 3^2)) = √(1 – 576 / 9) = √(1 – 64) = √(-63).
Так как значением подкоренного выражения является отрицательное число, эксцентриситет будет комплексным числом. В данном случае, эксцентриситет не определен.
Таким образом, полуоси эллипса равны 3 и 24, а эксцентриситет неопределен.
